题文

已知x= 5 + 3 ，y= 5 - 3 ，求式子 y x + x y 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

当x= 5 + 3 时，原式= 5 - 3 5 + 3 + 5 +  3 5 - 3 = 8-2 15 2 + 8+2 15 2 =8．

据专家权威分析，试题“已知x=5+3，y=5-3，求式子yx+xy的值．-数学-”主要考查你对  代数式的求值 ，二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值 二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

考点名称：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

• 二次根式的加减乘除混合运算：
  顺序与师叔运算的顺序一样,先乘方，后乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。
  ①在运算过程中,多项式乘法,乘法公式和有理数(式)中的运算律在二次根式的运算中仍然适用。