化简求值:(1)已知:x=2+12-1,y=3-13+1,求x2-y2的值.(2)已知:x=20-42,求x2+1x2的值.-数学

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题文

化简求值:
(1)已知:x=

2
+1

2
-1
,y=

3
-1

3
+1
,求x2-y2的值.
(2)已知:x=

20
-4
2
,求x2+
1
x2
的值.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)∵x=

2
+1

2
-1
=3+2

2
,y=

3
-1

3
+1
=2-

3

∴x2-y2=(3+2

2
2-(2-

3
2=9+12

2
+8-(4-4

3
+3)
=10+12

2
+4

3

(2)∵x=

20
-4
2
=

5
-2,
∴x2+
1
x2
=(

5
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