题文

若 x 3 = y 1 = z 2 ，且xy+yz+zx=99，则2x2+12y+9z2=______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

∵ x 3 = y 1 = z 2 ， ∴x=3y，z=2y， ∴xy+yz+zx=3y2+2y2+6y2=11y2=99， ∴y2=9， ∴y=±3， 当y=﹢3时， 2x2+12y+9z2=2×9y2+12×3+9×4y2=522， 当y=-3时， 2x2+12y+9z2=2×9y2+12×（-3）+9×4y2=450， 故答案为522或450．

据专家权威分析，试题“若x3=y1=z2，且xy+yz+zx=99，则2x2+12y+9z2=______．-数学-”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。