题文

按下列程序进行运算（如图） 规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算，若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据运算程序得算式为3x-2， 第一次：3x-2， 第二次：3（3x-2）-2=9x-8， 第三次：3（9x-8）-2=27x-26， 第四次：3（27x-26）-2=81x-80， 第五次：3（81x-80）-2=243x-242． 由于“运算进行了5次才停止”， 所以243x-242＞244， 解得x＞2； 又第四次不大于244， 故81x-80≤244， 解得x≤4． 所以2＜x≤4．

据专家权威分析，试题“按下列程序进行运算（如图）规定：程序运行到“判断结果是否大于244”..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。