题文

如图是某市设计的长方形休闲广场，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池， （1）用图中所标字母表示广场空地（图中阴影部分）的面积． （2）若休闲广场的长为80米，宽为40米，求广场空地的面积（计算结果保留π）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）广场空地的面积为：xy-π( x 2 )2-π( x 4 )2=xy- 5 16 πx2； （2）当x=80，y=40时，广场空地的面积为：80×40- 5 16 π×402=3200-500π， 因此，广场空地的面积为（3200-500π）米2．

据专家权威分析，试题“如图是某市设计的长方形休闲广场，两端是两个半圆形的花坛，中间..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。