题文

（1）当a=1，b= 1 3 及a= 3 4 ，b= 1 2 时，分别计算a2-2ab+b2及（a-b）2的值，并观察所得代数式的值，有什么发现？可猜想出什么规律？ （2）应用你发现的规律，计算：l01.232-2×101.23×1.23+1.232．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）当a=1，b= 1 3 时，a2-2ab+b2=1- 2 3 + 1 9 = 4 9 ；（a-b）2=（1- 1 3 ）2= 4 9 ； 当a= 3 4 ，b= 1 2 时，a2-2ab+b2= 9 16 - 3 4 + 1 4 = 1 16 ；（a-b）2=（ 3 4 - 1 2 ）2= 1 16 ， 发现算a2-2ab+b2=（a-b）2； （2）根据（1）中的规律得：原式=（101.23-1.23）2=1002=10000．

据专家权威分析，试题“（1）当a=1，b=13及a=34，b=12时，分别计算a2-2ab+b2及（a-b）2的值，..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。