题文

（1）当a、b取不同数值时，计算a2-b2及（a+b）（a-b）的值，并将计算结果填入下表： a、b的值 当a=3，b=2时 当a=-5，b=1时 当a=-2，b=-5时 a2-b2 （a+b）（a-b） （2）根据上表的计算，对于任意给a、b各取一个数值，计算a2-b2及（a+b）（a-b）的值时，蕴含了一个的规律．你的发现：______． （3）用你发现的规律计算：60.062-39.942．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）当a=3，b=2时，a2-b2=32-22=9-4=5，（a+b）（a-b）=（3+2）×（3-2）=5； 当a=-5，b=1时，a2-b2=（-5）2-12=25-1=24，（a+b）（a-b）=（-5+1）×（-5-1）=24， 当a=-2，b=-5时，a2-b2=（-2）2-（-5）2=4-25=-21，（a+b）（a-b）=（-2-5）×（-2+5）=-21； 填表为： （2）由（1）的计算发现：a2-b2=（a+b）（a-b）， 故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）； （3）60.062-39.942=（60.06+39.94）×（60.06-39.94）=100×20.12=2012．

据专家权威分析，试题“（1）当a、b取不同数值时，计算a2-b2及（a+b）（a-b）的值，并将计算结..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。