题文

已知（x2-x+1）6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0 （1）求a0+a1+a2…+a12 （2）求a2+a4+a6+…+a12．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵（x2-x+1）6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0， ∴当x=1时：（x2-x+1）6=a12+a11+…+a2+a1+a0=1，①； （2）当x=-1时，（x2-x+1）6=a12-a11+…+a2-a1+a0=729，② ∴①+②=2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）=730， ∴a12+a10+a8+…+a2+a0=365． ∵当x=0时，1=a0， ∴a2+a4+a6+…+a12=a12+a10+a8+…+a2+a0-a0=365-1=364．

据专家权威分析，试题“已知（x2-x+1）6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0（1）求a0+a1+a2…+a12（..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。