题文

在计算代数式（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=0.5，y=-1时，甲同学把x=0.5错抄成x=-0.5，但他计算的结果是正确的。试说明理由，并求出这个结果。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3                   =（2x3-x3-x3）+（-3x2y+3x2y）+（-2xy2+2xy2）+（-y3-y3）                =-2y3 ∵化简后的结果中不含x ∴甲同学把x=0.5错抄成x=-0.5，计算结果仍是正确的 当y=-1时，原式=2 即计算的结果为2。

据专家权威分析，试题“在计算代数式（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，..”主要考查你对  整式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：