题文

请按照下列步骤进行： ①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2； ②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数； ③用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数； ④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数； ⑤把这两个三位数相加。 结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：结果是1089；用不同的三位数再做几次，结果都是一样的． 设原来的三位数为：100a+10b+（a-2）， 那么交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数就为100（a-2）+10b+a，它们的差为198； 再交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数为891，所以把这两个三位数相加得198+891=1089； 故不论什么样的三位数，只要符合上面的条件，那么最后的结果一定是1089．

据专家权威分析，试题“请按照下列步骤进行：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；..”主要考查你对  整式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：