题文

先化简，再求值：若（x﹣3）2+|y+2|=0，求代数式3x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]+4xy2的值．

题型：计算题  难度：中档

答案

解： ∵（x﹣3）2≥0，|y+2|≥0， 而（x﹣3）2+|y+2|=0， ∴（x﹣3）2=0，|y+2|=0， ∴x﹣3=0，y+2=0 ∴x=3，y=﹣2， 原式=3x2y﹣[xy2﹣4xy2+6x2y+x2y]+4xy2] =3x2y﹣xy2+4xy2﹣6x2y﹣x2y+4xy2 =﹣4x2y+7xy2， 当x=3，y=﹣2时， 原式=﹣4×32×（﹣2）+7×3×（﹣2）2 =﹣4×9×（﹣2）+7×3×4 =72+84 =156．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：若（x﹣3）2+|y+2|=0，求代数式3x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x..”主要考查你对  整式的加减，绝对值，合并同类项  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减绝对值合并同类项

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：
  

考点名称：绝对值

• 绝对值定义：
  在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
  绝对值用“||”来表示。
  在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。

• 绝对值的意义：
  1、几何的意义：
  在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。
  
  2、代数的意义：
  非负数（正数和0,）
  非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
  互为相反数的两个数的绝对值相等。
  a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
  实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
  互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
  若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

• 绝对值的有关性质：
  ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
  ②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
  ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
  ④互为相反数的两个数的绝对值相等。
  
  绝对值的化简：
  绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
  ①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
  │a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
  ②整数就找到这两个数的相同因数；
  ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
  ④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

考点名称：合并同类项

• 同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
  合并同类项:把同类项合成一项，叫做合并同类项。

  说明
  1、如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与－3ab，m2n与m2n都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。
  2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。
  同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
  3、合并同类项的理论依据
  其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

• 合并同类项的步骤：
  （1）准确的找出同类项；
  （2）逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；
  （3）写出合并后的结果。