题文

阅读材料：（1）对于任意两个数的大小比较，有下面的方法：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”． （2）对于比较两个正数的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较： ∵， ∴（）与（）的符号相同 当＞0时，＞0，得 当=0时，=0，得 当＜0时，＜0，得 解决下列实际问题： （1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题： ①W1=              （用x、y的式子表示）W2=              （用x、y的式子表示） ②请你分析谁用的纸面积最大． （2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A．B两镇供气，已知A．B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：

方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP． 方案二：如图3所示，点A'与点A关于l对称，A'B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP． ①在方案一中，a1=              km（用含x的式子表示）； ②在方案二中，a2=    km（用含x的式子表示）； ③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）解：①W1=3x+7y，W2=2x+8y， 故答案为：3x+7y，2x+8y． ②解：W1﹣W2=（3x+7y）﹣（2x+8y）=x﹣y， ∵x＞y， ∴x﹣y＞0， ∴W1﹣W2＞0，得W1＞W2， 所以张丽同学用纸的总面积大． （2）①解：a1=AB+AP=x+3， 故答案为：x+3． ②解：过B作BM⊥AC于M， 则AM=4﹣3=1， 在△ABM中，由勾股定理得：BM2=AB2﹣12=x2﹣1， 在△A'MB中，由勾股定理得：AP+BP=A'B==， 故答案为：． ③解：=（x+3）2﹣（）2=x2+6x+9﹣（x2+48）=6x﹣39， 当＞0（即a1﹣a2＞0，a1＞a2）时， 6x﹣39＞0， 解得x＞6.5， 当=0（即a1﹣a2=0，a1=a2）时， 6x﹣39=0， 解得x=6.5， 当＜0（即a1﹣a2＜0，a1＜a2）时， 6x﹣39＜0， 解得x＜6.5， 综上所述 当x＞6.5时，选择方案二，输气管道较短， 当x=6.5时，两种方案一样， 当0＜x＜6.5时，选择方案一，输气管道较短

据专家权威分析，试题“阅读材料：（1）对于任意两个数的大小比较，有下面的方法：当时，一定..”主要考查你对  整式的加减，勾股定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减勾股定理

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：