题文

已知A=4x2﹣4xy+y2，B=x2+xy﹣5y2 （1）当x=，y=﹣时．求A﹣3B的值； （2）用只含字母A、B的代数式表示8x2﹣19y2； （3）若4x2﹣3xy=1，x2﹣4y2=﹣3．求A+B的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）A﹣3B=（4x2﹣4xy+y2）﹣3（x2+xy﹣5y2）， =4x2﹣4xy+y2﹣（3x2+3xy﹣15y2）， =4x2﹣4xy+y2﹣3x2﹣3xy+15y2， =x2﹣7xy+16y2， 当x=，y=﹣时， 原式=（）2﹣7××（﹣）+16×（﹣）2， =++4， =6， （2）∵A=4x2﹣4xy+y2，B=x2+xy﹣5y2， ∴8x2﹣19y2=A+2B； （3）A+B=4x2﹣4xy+y2+x2+xy﹣5y2， =5x2﹣3xy﹣4y2， =4x2+x2﹣3xy﹣4y2， =1﹣3， =﹣2．

据专家权威分析，试题“已知A=4x2﹣4xy+y2，B=x2+xy﹣5y2（1）当x=，y=﹣时．求A﹣3B的值；（2）用..”主要考查你对  整式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：