题文

设a1=22﹣02，a2=32﹣12，…，an=（n+1）2﹣（n﹣1）2（n为大于1的整数）． （1）计算a12的值； （2）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积： （3）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：（        ）（请用数学式子表达）； （4）根据（3）中结论，探究an=（n+1）2﹣（n﹣1）2是否为4的倍数．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）a12=132﹣112=48； （2）a2+2ab+b2，（a+b）2； （3）a2+2ab+b2=（a+b）2； （4）an=（n+1）2﹣（n﹣1）2=（n2+2n+1）﹣（n2﹣2n+1）=4n，          所以an是4的倍数．

据专家权威分析，试题“设a1=22﹣02，a2=32﹣12，…，an=（n+1）2﹣（n﹣1）2（n为大于1的整数）．（1..”主要考查你对  整式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：