题文

先化简，再求值： （1）（2a2b+2b2a）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2 （2）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7， ①求A等于多少？②若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值． （3）已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]的值

题型：计算题  难度：中档

答案

解：（1）原式=2a2b+2b2a﹣[2a2b﹣2+3ab2+2] =2a2b+2b2a﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2 =﹣ab2当a=2，b=﹣2时，原式=﹣2×（﹣2）2=﹣8． （2）由题意知，A=（7a2﹣7ab）+2B =（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7） =7a2﹣7ab﹣8a2+12ab+14 =﹣a2+5ab+14 ∵|a+1|+（b﹣2）2=0， ∴a+1=0，b﹣2=0，即a=﹣1，b=2． 当a=﹣1，b=2时，原式=﹣1﹣10+14=3． （3）（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x） =2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x =（2m﹣6）x2+4y2+1 ∵不含x2项 ∴2m﹣6=0，解得m=3． ∴2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m] =2m3﹣[3m3﹣4m+5+m] =2m3﹣3m3+4m﹣5﹣m =﹣m3+3m﹣5 当m=3时 原式=﹣27+9﹣5=﹣23．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：（1）（2a2b+2b2a）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=..”主要考查你对  整式的加减，绝对值，代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减绝对值代数式的求值

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：
  

考点名称：绝对值

• 绝对值定义：
  在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
  绝对值用“||”来表示。
  在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。

• 绝对值的意义：
  1、几何的意义：
  在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。
  
  2、代数的意义：
  非负数（正数和0,）
  非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
  互为相反数的两个数的绝对值相等。
  a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
  实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
  互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
  若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

• 绝对值的有关性质：
  ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
  ②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
  ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
  ④互为相反数的两个数的绝对值相等。
  
  绝对值的化简：
  绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
  ①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
  │a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
  ②整数就找到这两个数的相同因数；
  ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
  ④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。