题文

求代数式的值． （1）已知：a=12，b=3，求的值； （2）当x=﹣，y=﹣，求4x2﹣y的值； （3）已知：a+b=4，ab=1，求2a+3ab+2b的值； （4）|a+b+2|与（2ab﹣1）4互为相反数，求代数式1的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）当a=12，b=3时， 原式===3； （2）当x=﹣，y=﹣时， 原式=4×（﹣）2﹣×（﹣） =﹣2﹣ =； （3）当a+b=4，ab=1时， 原式=2（a+b）+3ab=2×4+3×1=11； （4） ∴|a+b+2|+（2ab﹣1）4=0； ∴|a+b+2|≧0，（2ab﹣1）4≧0； ∴a+b+2=0，2ab﹣1=0； ∴a+b=﹣2，ab=； ∴原式=﹣+1=++1=． 故+1的值为。

据专家权威分析，试题“求代数式的值．（1）已知：a=12，b=3，求的值；（2）当x=﹣，y=﹣，求4x2..”主要考查你对  整式的加减，代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减代数式的求值

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：
  

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。