题文

一个两位数的十位数字与个位数字交换位置后所得到的新的两位数与原两位数的和一定被11整除，举一个两位数试试，并说明其中的道理．

题型：解答题  难度：中档

答案

设原两位数的十位数字为b，个位数字为a，则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b． ∵10b+a+（10a+b） =10b+a+10a+b =11b+11a =11（b+a）． ∴11（b+a）能被11整除．

据专家权威分析，试题“一个两位数的十位数字与个位数字交换位置后所得到的新的两位数与..”主要考查你对  整式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：