题文

（1）计算：（4xy-x2-y2）-（x2-y2+6xy） （2）计算：x（x-1）+（2x+5）（2x-5） （3）已知2x=y+15，求[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷2y的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）（4xy-x2-y2）-（x2-y2+6xy） =4xy-x2-y2-x2+y2-6xy =（-1-1）x2+（-1+1）y2+（4-6）xy =-2x2-2xy； （2）x（x-1）+（2x+5）（2x-5） =x2-x+4x2-25 =5x2-x-25； （3）[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷2y =[x2+y2-（x2-2xy+y2）+2xy-2y2]÷2y =（x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2）÷2y =（-2y2+4xy）÷2y =-y+2x…（2分） 由于2x=y+15，则-y+2x=15，代入原式=15．

据专家权威分析，试题“（1）计算：（4xy-x2-y2）-（x2-y2+6xy）（2）计算：x（x-1）+（2x+5）（2x-5）（3..”主要考查你对  整式的加减，整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：
  

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。