已知多项式A=x2-xy+y2,B=x2+xy+y2(1)试比较多项式A与B的相同点(至少说出2点);(2)计算:5A-5B;(3)若m,n为有理数,试通过计算说明:当m,n满足什么关系时,mA+nB的和是单项式-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 整式的加减/2019-02-26 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

已知多项式A=x2-xy+y2,B=x2+xy+y2
(1)试比较多项式A与B的相同点(至少说出2点);
(2)计算:5A-5B;
(3)若m,n为有理数,试通过计算说明:当m,n满足什么关系时,mA+nB的和是单项式.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)多项式A=x2-xy+y2,B=x2+xy+y2,第一项相同;第三项相同;

(2)∵A=x2-xy+y2,B=x2+xy+y2
∴5A-5B=5(x2-xy+y2)-5(x2+xy+y2)=5x2-5xy+5y2-5x2-5xy-5y2=-10xy;

(3)mA+nB
=m(x2-xy+y2)+n(x2+xy+y2
=(m+n)x2+(n-m)xy+(m+n)y2
当m+n=0时,结果为单项式.

据专家权威分析,试题“已知多项式A=x2-xy+y2,B=x2+xy+y2(1)试比较多项式A与B的相同点(..”主要考查你对  整式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

整式的加减

考点名称:整式的加减

  • 整式的加减:
    其实质是去括号和合并同类项,其一般步骤为:
    (1)如果有括号,那么先去括号;
    (2)如果有同类项,再合并同类项。
    注:整式加减的最后结果中不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止。

  • 整式加减:
    整式的加减即合并同类项。把同类项相加减,不能计算的就直接拉下来。
    合并同类项时要注意以下三点:
    ①要掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数;
    ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,经过合并同类项,式的项数会减少,达到化简多项式的目的;
    ③“合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变。

  • 整式的乘除法: