题文

阅读：小亮说：“你想一个整数，将这个数乘2加7，再把结果乘3减去21，这个数一定是6的倍数！”，小芳说：“你是怎么知道的？”．小红说：“我来帮你，设这个整数为a，则根据题意得：3（2a+7）-21，化简这个代数式得3（2a+7）-21=6a+21-21=6a，所以这个等式是永远成立的．”．一旁的小明说：“把一个数的2倍加上这个数的一半，把结果乘以 2 5 ，一定还是这个数！” （1）请你用代数式解释小明的这个现象． （2）请你模仿小亮、小明再编一道类似的游戏题目并列式化简．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设这个数为x， 根据题意列得： 2 5 （2x+ 1 2 x）= 2 5 × 5 2 x=x； （2）想一个整数，将这个数乘3加4，再把结果乘4减去8，这个数一定是12的倍数， 设这个数为y， 根据题意列得：4（3y+2）=8=12y+8-8=12m， 则这个等式是12的倍数．

据专家权威分析，试题“阅读：小亮说：“你想一个整数，将这个数乘2加7，再把结果乘3减去21..”主要考查你对  整式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：