题文

附加题 已知：x-y=a，z-y=10，求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵x-y=a，z-y=10， ∴x-a=a-10， 原式= 1 2 （2x2+2y2+2x2-2xy-2zx-2yz） = 1 2 [（x-y）2+（y-z）2+（x-z）2] = 1 2 [a2+100+（a-10）2] = 1 2 （2a2-20a+200） =a2-10a+100 =（a-5）2+75； 所以当a=5时，原式最小值为75

据专家权威分析，试题“附加题已知：x-y=a，z-y=10，求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值．-数学-..”主要考查你对  整式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：