题文

数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是

[     ]

A． B． C． D．

题型：单选题  难度：中档

答案

B

据专家权威分析，试题“数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是[]A．B．C．D．..”主要考查你对  数轴，二次根式的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

数轴二次根式的定义

考点名称：数轴

• 数轴定义：
  规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
  数轴具有三要素：
  原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
  数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

• 用数轴上的点表示有理数：
  每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
  1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
  2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
  3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
  

• 数轴的画法：
  1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
  2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
  3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
  4.选取适当的长度为单位长度，
  从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
  从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。

• 数轴的应用范畴:
  符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
  在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。

考点名称：二次根式的定义

• 二次根式:
  我们把形如叫做二次根式。
  二次根式必须满足：
  含有二次根号“”；
  被开方数a必须是非负数。
  
  确定二次根式中被开方数的取值范围：
  要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。

• 二次根式性质：
  （1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；
  
  （2）；
  
  （3）
                              0(a=0);
  
  （4）；
  
  （5）。

• 二次根式判定：
  ①二次根式必须有二次根号，如，等；
  ②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；
  ③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
  ④二次根式是一个非负数;
  ⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。
  
  二次根式的应用：
  主要体现在两个方面：
  （1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
  （2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。