观察与思考:①223=223②338=338③4415=4415式①验证:223=233=(23-2)+222-1=2(22-1)+222-1=223式②验证:338=338=(33-3)+332-1=3(32-1)+332-1=338(1)仿照上述式①、式②的验证过程,请-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 探索规律/2019-03-02 / 加入收藏 / 阅读 [打印]
3(32-1)+332-1=

3
3
8

(1)仿照上述式①、式②的验证过程,请写出式③的验证过程;
(2)猜想

5
5
24
=______
(3)试用含n(n为自然数,且n≥2)的等式表示这一规律,并加以验证. 题型:解答题  难度:中档

答案

(1)4

4
15
=

43
15
=

(43-4)+4
42-1
=

4(42-1)+4
42-1
=

4
4
15
(3分)

(2)

5
5
24
=5

5
24
(6分)

(3)n

n
n2-1
=

n+
n
n2-1
(11分)
n

n
n2-1
=

n3
n2-1
=

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n3-n+n
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