如图,AB=a,点P是线段AB上的一个动点,分别以AP,BP为边作正方形.当P点运动时,两个正方形的大小会随着改变.(1)当点P运动时,两个正方形的周长的和会改变吗?若不会改变,请-数学
题文
如图,AB=a,点P是线段AB上的一个动点,分别以AP,BP为边作正方形.当P点运动时,两个正方形的大小会随着改变. (1)当点P运动时,两个正方形的周长的和会改变吗?若不会改变,请求出来. (2)猜想:当点P运动时,两个正方形的面积的和会改变吗? |
答案
(1)周长的和不变, 设AP为x,则BP为a-x, 周长和为:4x+4(a-x)=4a; (2)设两个正方形的面积和用“S”来表示. S=x2+(a-x)2 =x2+a2-2ax+x2 =2x2+a2-2ax |
据专家权威分析,试题“如图,AB=a,点P是线段AB上的一个动点,分别以AP,BP为边作正方形..”主要考查你对 正方形的周长 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
正方形的周长
考点名称:正方形的周长
- 学习目标:
1、掌握周长的含义
2、正确计算正方形的周长 方法点拨:
围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
1、例:用铁丝围成一个正方形,使每边长2厘米。它的周长是多少厘米?
想:求正方形的周长就是求它的四条边长的总和。
方法1: 2+2+2+2=8(厘米)
方法2: 2×4=8(厘米)
哪种方法简便?
方法22、正方形周长公式:
正方形周长=边长×4
即:C=a×4
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