题文

已知：线段． （1）如图，点沿线段自点向点以厘米/秒运动，点出发秒后，点沿线段自点向点以厘米/秒运动，问再经过几秒后相距? （2）如图：，点绕着点以的速度逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点两点能相遇，求点运动的速度。

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）经过s或者s后P、Q相距5cm （2）点Q的速度为9m/s或2.8m/s

试题分析：（1）设再经过ts后，点P、Q相距5cm， ①P、Q未相遇前相距5cm，依题意可列，解得，②P、Q相遇后相距5cm，依题意可列，，解得 （2）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为s或s，设点Q的速度为ym/s，第一次相遇时，，解得，第二次相遇时，，解得 点评：本题考查的是一元一次方程的综合应用两道题都要分两种情况进行讨论，学生做此题时需要谨慎

据专家权威分析，试题“已知：线段．（1）如图，点沿线段自点向点以厘米/秒运动，点出发秒后..”主要考查你对  一元一次方程的定义，一元一次方程的解法，一元一次方程中的待定系数，一元一次方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次方程的定义一元一次方程的解法一元一次方程中的待定系数一元一次方程的应用

考点名称：一元一次方程的定义

• 定义：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫一元一次方程。
  注：主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。

• 一元一次方程标准形式:
  只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。
  一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。其中a是未知数的系数，b是常数，x是未知数。未知数一般设为x，y，z。
  
  分类：
  1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=6
  2、等式两边都含未知数。如：302x+400=400x，40x+20=60x.
  
  方程特点:
  （1）该方程为整式方程。
  （2）该方程有且只含有一个未知数。
  （3）该方程中未知数的最高次数是1。

• 一元一次方程判断方法:
  通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫 一元一次方程。
  要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。
  一元一次方程必须同时满足4个条件：
  ⑴它是等式；
  ⑵分母中不含有未知数；
  ⑶未知数最高次项为1；
  ⑷含未知数的项的系数不为0。
  
  学习实践：
  在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题。一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、植树问题、比赛比分问题、行程问题、行船问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题。
  列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式—— 方程。
  ⒈4x=24
  ⒉1700+150x=2450
  ⒊0.52x-(1-0.52)x=80
  分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.

考点名称：一元一次方程的解法

• 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

• 解一元一次方程的注意事项：
  1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
  2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
  3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
  4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
  5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
  6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法；
  7、分、小数运算时不能嫌麻烦；
  8、不要跳步，一步步仔细算 。