题文

甲、乙两果园分别产有苹果10吨和40吨，现全部运送到、两地销售，根据市场调研，、两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从甲、乙地到、地的运价如表，由以上信息，解决下列问题：   到地运价 到地运价 甲果园 150元∕吨 120元∕吨 乙果园 100元∕吨 90元∕吨   （1） 若从乙果园运到地的苹果为吨，则从甲果园运到地的苹果为           吨；从甲果园将苹果运往地的运输费用为              元（用含的代数式表示）； （2）若运往地的运输费用比运往地的运输费用少1150元，用你所学的知识来说明是怎样安排运输方案的？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）       （2）从甲果园运到地的苹果为10 吨，从甲果园运到地的苹果为0 吨，从乙果园运到地的苹果为5吨，从乙果园运到地的苹果为35吨．

试题分析：（1）根据题意，甲有苹果10吨，乙有苹果40吨，全部运往A地（15吨）和B地（35吨），当从乙运到A为x吨，那么从乙运到B就是（40-x），由此可得甲运到B就﹝是35-（40-x）〕=（x-5）吨.甲运到A的苹果为（15-x）吨，根据150元∕吨，总共150（15-x）=（2250-150x）吨。 （2）由（1）可知，从甲果园运到A地是（15-x）吨，到B地（x-5）吨；乙果园运到A地是x吨，到B地是（40-x）吨.根据价格表，得 解得 方案如下：从甲果园运到地的苹果为10 吨，从甲果园运到地的苹果为0 吨， 从乙果园运到地的苹果为5吨，从乙果园运到地的苹果为35吨． 点评：分析题意，确定未知数x，根据已知条件，用x表示其他量，找出关系列出等式，再解方程。

据专家权威分析，试题“甲、乙两果园分别产有苹果10吨和40吨，现全部运送到、两地销售，..”主要考查你对  一元一次方程的定义，一元一次方程的解法，一元一次方程中的待定系数，一元一次方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次方程的定义一元一次方程的解法一元一次方程中的待定系数一元一次方程的应用

考点名称：一元一次方程的定义

• 定义：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫一元一次方程。
  注：主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。

• 一元一次方程标准形式:
  只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。
  一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。其中a是未知数的系数，b是常数，x是未知数。未知数一般设为x，y，z。
  
  分类：
  1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=6
  2、等式两边都含未知数。如：302x+400=400x，40x+20=60x.
  
  方程特点:
  （1）该方程为整式方程。
  （2）该方程有且只含有一个未知数。
  （3）该方程中未知数的最高次数是1。

• 一元一次方程判断方法:
  通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫 一元一次方程。
  要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。
  一元一次方程必须同时满足4个条件：
  ⑴它是等式；
  ⑵分母中不含有未知数；
  ⑶未知数最高次项为1；
  ⑷含未知数的项的系数不为0。
  
  学习实践：
  在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题。一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、植树问题、比赛比分问题、行程问题、行船问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题。
  列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式—— 方程。