题文

（1）已知关于x的方程3[x-2(x- a 3 )]=4x和 3x+a 12 - 1-5x 8 =1有相同的解，那么这个解是x=______． （2）如果 1 2 + 1 6 + 1 12 +…+ 1 n(n+1) = 2003 2004 ，那么n=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）方程3[x-2(x- a 3 )]=4x变形为7x-2a=0，方程 3x+a 12 - 1-5x 8 =1变形为21x+2a=27， 联立组成关于x，a的方程组，得 7x-2a=0 21x+2a=27 ，解得x= 27 28 ； （2）∵ 1 n(n+1) = 1 n - 1 n+1 ，∴原式变形为1- 1 2 + 1 2 - 1 3 +…+ 1 n - 1 n+1 = 2003 2004 ， 整理得，1- 1 n+1 = 2003 2004 ，解得n=2003， 经检验，n=2003是原方程的解； 故答案为 27 28 ；2003．

据专家权威分析，试题“（1）已知关于x的方程3[x-2(x-a3)]=4x和3x+a12-1-5x8=1有相同的解，..”主要考查你对  一元一次方程的解法，解分式方程  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次方程的解法解分式方程