题文

2006 年我市率先成为大面积实施“三免一补”的州市。据悉，2010 年我市筹措农村义务教育经费与“三免一补”专项资金3. 6 亿元(由中央、省、市、县(区)四级共同投入，其中，中央投入的资金约 2.98亿元，市级投入的资金分别是县(区)级：、省级投入资金的 1. 5倍、1. 8倍). 且 2010年此项资金比 2009 年增加 1. 69亿元.     (1)2009 年我市筹措农村义务教育经费与“三免-补”专项资金多少亿元？     (2)2010年省、市、县(区)各级投入的农村义务教育经费与“三免一补”专项资金多少亿元？     (3)如果接2009-2010年筹措此项资金的年平均增长率计算. 预计 2011 年. 我市大约需要筹措农村义务教育经费与“三免一补”专项资金多少亿元？(结果保留一位小数)

题型：解答题  难度：中档

答案

解：(1)3.6-1. 69= 1. 91(亿元) (2)设市级投入x亿元.则县级投入亿元.省级投入亿元.依题意得：   解之得：x=0.279 ∴x=×0.279 = 0. 186(亿元.)     x=×0.279=0. 155(亿元)     答：2010年省、市、县(区)各级分别投入 0. 155亿元、0.279亿元、0. 186亿元. (3)3. 6× 6. 8(亿元) 答：预计2011年我市需筹措6.8亿元.

据专家权威分析，试题“2006年我市率先成为大面积实施“三免一补”的州市。据悉，2010年我..”主要考查你对  一元一次方程的应用，有理数减法，有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次方程的应用有理数减法有理数的混合运算

考点名称：一元一次方程的应用

• 许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；
  同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。

• 列一元一次方程解应用题的一般步骤：
  列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是： 
  ⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。  
  ⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系；
  ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；
  ②间接未知数（往往二者兼用）。
  一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。  
  ⑶用含未知数的代数式表示相关的量。  
  ⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。  
  ⑸解方程及检验。  
  ⑹答题。  
  综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。

• 一元一次方程应用题型及技巧：
  列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧：
  （1）和差倍分问题：
  ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
  ②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
  ③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。
  
  （2）行程问题：
  基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间，
  路程=速度×时间。
  ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距；
  ②追及问题：快行距－慢行距＝原距；
  ③航行问题：
  顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度，
  逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
  例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
  慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
  两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
  两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
  两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
  慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。)
  例： 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？<?xml:namespace prefix = "o" ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

  （3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。
  例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？
  
  （4）工程问题：
  三个基本量：工作量、工作时间、工作效率；
  其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。
  例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
  
  （5）利润问题：
  基本关系：
  ①商品利润=商品售价-商品进价；
  ②商品利润率=商品利润/商品进价×100%；
  ③商品销售额＝商品销售价×商品销售量；
  ④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。
  ⑤商品售价=商品标价×折扣率例.
  例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
  
  （6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。
  数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；
  偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
  例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
  
  （7）盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况；“亏”表示不足或缺少部分。
  
  （8）储蓄问题：
  其数量关系是：
  利息＝本金×利率×存期；：（注意：利息税）。
  本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。
  注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。 
  
  （9）溶液配制问题：
  其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；
  溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。
  这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。 

  （10）比例分配问题： 
  这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。
  常用等量关系：各部分之和＝总量。 
  还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。

考点名称：有理数减法

• 有理数的减法：
  已知两个有理数加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做有理数的减法，减法是加法的逆运算。

• 有理数的减法法则：
  减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）。
  两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
  一不变：被减数不变。可以表示成： a－b=a+（－b）。
  
  计算步骤：
  （1）把减法变为加法；
  （2）按加法法则进行。

• 有理数减法点拨：
  1.引进负数之后，对于任意两个有理数都可以求出其差，不存在“不够减”的问题，并有如下结论：
  大数减小数，差为正数；
  小数减大数，差为负数；
  某数减去零，差为某数；
  零减去某数，差为某数的相反数；
  相等两数相减，差为零。
  
  2.在减法转化为加法时，减数必须同时变成其相反数，即“同时改变两个符号”。

考点名称：有理数的混合运算