梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离-数学
题文
| 梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）． （1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场； （2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性． |
答案
（1）
∵45＞42， ∴不能在限定时间内到达考场． （2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场． 先将4人用车送到考场所需时间为
0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为15-1.25=13.75（km）， 设汽车返回t（h）后先步行的4人相遇， 5t+60t=13.75， 解得t=
汽车由相遇点再去考场所需时间也是
所以用这一方案送这8人到考场共需15+2×
所以这8个人能在截止进考场的时刻前赶到． 方案2，8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点xkm的A处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场， 由A处步行前考场需
汽车从出发点到A处需
设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇，则有60t+5t=x-5×
解得t=
所以相遇点与考场的距离为：15-x+60×
由相遇点坐车到考场需：(
所以先步行的4人到考场的总时间为：(
先坐车的4人到考场的总时间为：(
他们同时到达则有：
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