阅读理若p、q、m为整数,且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c,则将c代入方程得:c3+pc2+qc+m=0,移项得:m=-c3-pc2-qc,即有:m=c×(-c2-pc-q),由于-c2-pc-q与c及m都是整数,所以-数学
题文
阅读理 若p、q、m为整数,且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c,则将c代入方程得:c3+pc2+qc+m=0,移项得:m=-c3-pc2-qc,即有:m=c×(-c2-pc-q),由于-c2-pc-q与c及m都是整数,所以c是m的因数.上述过程说明:整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数.例如:方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因数为±1和±2,将它们分别代入方程x3+4x2+3x-2=0进行验证得:x=-2是该方程的整数解,-1,1,2不是方程的整数解. 解决问题: (1)根据上面的学习,请你确定方程x3+x2+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数? (2)方程x3-2x2-4x+3=0是否有整数解?若有,请求出其整数解;若没有,请说明理由. |
答案
(1)由阅读理解可知:该方程如果有整数解,它只可能是7的因数,而7的因数只有:1,-1,7,-7这四个数. (2)该方程有整数解. 方程的整数解只可能是3的因数,即1,-1,3,-3,将它们分别代入方程x3-2x2-4x+3=0 进行验证得:x=3是该方程的整数解. |
据专家权威分析,试题“阅读理若p、q、m为整数,且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c,则将..”主要考查你对 方程的解 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
方程的解
考点名称:方程的解
- 方程的解:
是指所有未知数的总称,方程的根是指一元方程的解,两者通常可以通用。
1、方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。
2、解方程:求方程解的过程。
3、方程的解与解方程不同:方程的解是未知数的值,而解方程指的是一个过程,两者是不同的。
- 最新内容
- 相关内容
- 网友推荐
- 图文推荐
零零教育社区:论坛热帖子
[家长教育] 孩子为什么会和父母感情疏离? (2019-07-14) |
[教师分享] 给远方姐姐的一封信 (2018-11-07) |
[教师分享] 伸缩门 (2018-11-07) |
[教师分享] 回家乡 (2018-11-07) |
[教师分享] 是风味也是人间 (2018-11-07) |
[教师分享] 一句格言的启示 (2018-11-07) |
[教师分享] 无规矩不成方圆 (2018-11-07) |
[教师分享] 第十届全国教育名家论坛有感(二) (2018-11-07) |
[教师分享] 贪玩的小狗 (2018-11-07) |
[教师分享] 未命名文章 (2018-11-07) |