已知a,b均为不超过4的正整数,b≠2a,关于x,y的方程组x+2y=2ax+by=3只有正数解,求a,b的所有可能值.-数学

题文

已知a,b均为不超过4的正整数,b≠2a,关于x,y的方程组

x+2y=2
ax+by=3
只有正数解,求a,b的所有可能值.
题型:解答题  难度:中档

答案

因为a,b均为不超过4的正整数且为b≠2a,所以可有以下组合:
a=1,b=3;a=1,b=1;a=1,b=4;
a=2,b=1;a=2,b=2;a=2,b=3;
a=3,b=1;a=3,b=2;a=3,b=3;a=3,b=4;
a=4,b=1;a=4,b=2;a=4,b=3;a=4,b=4.组成方程组解答即可.
(1)

x+2y=2
x+3y=3
,解得

x=0
y=1
(0,舍去);(2)

x+2y=2
x+y=3
,解得

x=4
y=-1
(负值舍去);
(3)

x+2y=2
x+4y=3
,解得

x=1
y=
1
2
;(4)

x+2y=2
2x+y=3
,解得

x=
4
3
y=
1
3

(5)

x+2y=2
2x+2y=3
,解得

x=1
y=
1
2
;(6)

x+2y=2
2x+3y=3
,解得

x=0
y=1

(7)

x+2y=2
3x+y=3
,解得

x=
4
5
y=
  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐
若方程组的解x,y满足0<x+y<1,则k的取值范围是[]A.-4<k<0B.-1<k<0C.0<k<8D.k>-4-七年级数学
若方程组的解x,y满足0<x+y<
若一次函数y=2x+3与y=3x+5的交点坐标为(-2,-1),则二元一次方程组的解是()。-八年级数学
若一次函数y=2x+3与y=3x+5的
解方程组:(1)3x-4y=5x+3y=6;(2)x+y=5x+z=7y+2z=13.-数学
解方程组:(1)3x-4y=5x+3y
已知x,y满足方程组,则x﹣y的值是()。-七年级数学
已知x,y满足方程组,则x﹣y
解方程组(1)(2)-七年级数学
解方程组(1)(2)-七年级数