题文

制作某产品有两种方案：方案一，用7张A型钢板和3张B型钢板；方案二，用A型钢板、B 型钢板各5张，一张A型钢板的费用高于一张B型钢板的费用，试问：从节约费用的角度看，应选用哪种方案？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：设一张A型钢板费用为x元，一张B型钢板费用为y元，则x>y， 方案一所需费用为（7x+3y）元，方案二所需费用为（5x+5y）元 （7x+3y）-（5x+5y）=2x-2y>0， 所以选择方案二省费用。

据专家权威分析，试题“制作某产品有两种方案：方案一，用7张A型钢板和3张B型钢板；方案二..”主要考查你对  不等式的比较大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

不等式的比较大小

考点名称：不等式的比较大小

• 主要是运用不等式的基本性质及均值不等式进行比较大小。

• 方法：
  ①求差比较法的基本步骤是：“作差——变形——断号”。
  其中，作差是依据，变形是手段，判断符号才是目的。

  变形的目的全在于判断差的符号，而不必考虑差值是多少：
  变形的方法一般有配方法、通分的方法和因式分解的方法等，为此，有时把差变形为一个常数，或者变形为一个常数与一个或几个数的平方和的形式。或者变形为一个分式，或者变形为几个因式的积的形式等。总之，能够判断出差的符号是正或负即可。

  ②作商比较法的基本步骤是：“作商——变形——判断商式与1的大小关系”，需要注意的是，作商比较法一般用于不等号两侧的式子同号的不等式的证明。