题文

某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据。

（1）求甲种饮料需配制多少千克？ （2）若甲、乙两种饮料配制的千克数均为整数，且甲种饮料每千克获利10元，乙种饮料每千克获利8元，试设计出获利最多的方案，最多获利是多少？

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：（1）设甲种饮料需配制x kg，则，解得20≤x≤30，                ∴甲种饮料需配制28～30kg。        （2）由(1)知：28≤x≤30，又∵x为整数，∴x=28，29或30．∴50-x=22，21或20。　            　∴当甲、乙两种饮料分别配制28kg，22kg时，获利为28×10+22×8=456(元)。　                   当甲、乙两种饮料分别配制29kg，21kg时，获利为29×10+21×8=458(元)。　　                   当甲、乙两种饮料分别配制30kg，20kg时，获利为30×10+20×8=460(元)。　　            ∴甲种饮料配制30kg，乙种饮料配制20kg时，获利最多且最多获利是460元。

据专家权威分析，试题“某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。