为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,我区农村温棚设施农业迅速发展,温棚种植面积在不断扩大。在耕地上培成一行一行的矩形土埂,按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分-七年级数学
题文
为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,我区农村温棚设施农业迅速发展,温棚种植面积在不断扩大。在耕地上培成一行一行的矩形土埂,按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。科学研究表明:在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄),可增加它们的光合作用,提高单位面积的产量和经济效益。 现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润分别如下: |
(1)若设草莓共种植了x垄,通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种? (2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少? |
答案
解:(1)根据题意西红柿种了(24-x)垄。 15x+30(24-x)≥540,解得:x≥12。 ∵x≤14,且x是正整数, ∴x=12,13,14 。 共有三种种植方案, 分别是: 方案一:草莓种植12垄,西红柿种植12垄; 方案二:草莓种植13垄,西红柿种植11垄; 方案三:草莓种植14垄,西红柿种植10垄。 (2)解法一:方案一获得的利润:12×50×1.6+12 ×160 ×1.1=3072(元), 方案二获得的利润:13 ×50 ×1.6+11 ×160 ×1.1=2976(元), 方案三获得的利润:14 ×50 ×1.6+10 ×160 ×1.1=2880(元)。 由计算知,种植西红柿和草莓各12垄,获得的利润最大,最大利润是3072元。 解法二:若草莓种了x垄,设种植草莓和西红柿共可获得利润y元, 则y=1.6×59x+1.1×160(24-x)=-96x+4224。 ∵k=-96<0, ∴y随x的增大而减小。 又∵12≤x≤14,且x是正整数, ∴当x=12时,y最大=3072(元) |
据专家权威分析,试题“为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,我区农村温棚设施农..”主要考查你对 一元一次不等式的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元一次不等式的应用
考点名称:一元一次不等式的应用
- 一元一次不等式的应用包括两个方面:
1、通过一元一次不等式求字母的取值范围;
2、列一元一次不等式解实际应用题。 - 列不等式解应用题的一般步骤:
(1)审题;
(2)设未知数;
(3)确定包含未知数的不等量关系;
(4)列出不等式;
(5)求出不等式的解集,检验不等式的解是否符合题意;
(6)写出答案。
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