题文

代数式|x-1|-|x+4|-5的最大值为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

当x-1＜0，x+4＜0时，即x＜-4，|x-1|-|x+4|-5=1-x+x+4-5=0； 当x-1＜0，x+4＞0时，x无解； 当x-1＞0，x+4＜0时，即-4＜x＜1，|x-1|-|x+4|-5=1-x-x-4-5=-2x-8＜0． 当x-1＞0，x+4＞0时，即x＞1，|x-1|-|x+4|-5=x-1-x-4-5=-10． 所以最大值是0．

据专家权威分析，试题“代数式|x-1|-|x+4|-5的最大值为______．-数学-”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。