题文

在车站开始检票时，有a（a＞0）各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？

题型：解答题  难度：中档

答案

设一个窗口每分检出的人是c，每分来的人是b，至少要开放x个窗口； a+30b=30c   ①， a+10b=2×10c    ②， a+5b≤5×x×c， 由①-②得：c=2b， a=30c-30b=30b， 30b+5b≤5×x×2b，即35b≤10bx， ∵b＞0， ∴在不等式两边都除以10b得： x≥3.5， 答：至少要同时开放4个检票口．

据专家权威分析，试题“在车站开始检票时，有a（a＞0）各旅客在候车室排队等候检票进站，检..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。