题文

某商店购进某种商品1000件，销售价定为购进价的125%销售了部分商品．节日期间按原定售价降低10%的价格销售了至多100件商品，而在销售淡季按原定售价的60%的价格大甩卖，为使全部商品售完后不亏损，则按原定售价销售出至少______件商品．

题型：填空题  难度：中档

答案

设购进价为a元，按原定价销售x件，节日让利销售y件，则淡季销售（1000-x-y）件，依题意： 125%ax+125%（1-10%）ay+125%×60%a（1000-x-y）＞1000a 即：4x+3y＞2000， ∵y≤100， ∴4x＞2000-3y≥1700， 又x是整数，∴x≥425． 所以，在节日和淡季外要按原定价销售至少425件商品才能赢利． 故答案为：425．

据专家权威分析，试题“某商店购进某种商品1000件，销售价定为购进价的125%销售了部分商..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。