题文

已知a＜0，且|a|x≤a，则|2x-6|-|x-2|的最小值为 ______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵a＜0，|a|x≤a， ∴-ax≤a，两边同除以-a，得x≤-1， 当x≤-1时，|2x-6|-|x-2|=-（2x-6）+（x-2）=4-x， 由x≤-1得4-x≥5． 故答案为：5．

据专家权威分析，试题“已知a＜0，且|a|x≤a，则|2x-6|-|x-2|的最小值为______．-数学-魔方..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。