题文

某中学初一（1）班计划用勤工俭学收入的66元钱，同时购买分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学，已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半．若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案，每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各多少件？

题型：解答题  难度：中档

答案

设买甲种纪念品数量为x，丙种纪念品数量为y， 则乙种纪念品数量为（x+2）， 则3x+2（x+2）+y=66， 即y=62-5x， 又x≥10且3x≤ 66 2 ， 解得x≤11， ∴x=10或11，即2种方案： 当x=10时，x+2=12，y=62-5x=12； 此时甲乙丙3种纪念品分别为10，12，12． 当x=11时，x+2=13，y=62-5x=7， 此时甲乙丙3种纪念品分别为11，13，7．

据专家权威分析，试题“某中学初一（1）班计划用勤工俭学收入的66元钱，同时购买分别为3元..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。