题文

一牛奶制品厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元；若将鲜奶制成奶粉销售，每加工1吨鲜奶可获利2000元；若将鲜奶制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利1200元．该厂的生产能力是：若专门生产奶粉，则每天可用去鲜奶1吨；若专门生产酸奶，则每天可用去鲜奶3吨，由于受设备和人员的限制，奶粉和酸奶不能同时生产，为保证生产质量，这批鲜奶必须在不超过4天的时间内全部销售或加工完毕，请问：你能设计出哪几种生产方案？哪种生产方案获利最大，最大利润是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

可行的生产方案有： ①全部直接销售鲜奶； ②尽量生产奶粉，其余直接销售鲜奶； ③一部分生产奶粉，一部分制成酸奶，其余直接销售鲜奶； ④尽量生产奶粉，其余制成酸奶． 如果第④中方案可行，应当是获得最大利润，所以 设用鲜奶x吨生产奶粉，制成酸奶的鲜奶有（9-x）吨，根据题意列不等式得： x+ 9-x 3 ≤4 解得x≤ 3 2 因此x取 3 2 时，获得最大利润，最大利润是： 3 2 ×2000+(9- 3 2 )×1200=12000（元）．

据专家权威分析，试题“一牛奶制品厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利5..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。