题文

我市某校吴同学探究----“红灯绿灯时间差”的探讨----十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙．为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过． 在××路的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的--红灯的时间总比绿灯长．即当东西方向红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮．这样方可确保十字路口的交通安全． 那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？ 如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致．设十字路口长为m米，宽为n米．当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全． 根据调查自行车一般速度低于14km/h（即4m/s），机动车速度不超过28km/h（即8m/s）．若红绿灯时间差为t秒． 通过上述数据，你能想出吴同学是怎样算出设置的时间差要满足t满足什么条件时，才能使车人不相撞．如××十字路口长约64米，宽约16米××路口实际时间差t=8s，做验证．

题型：解答题  难度：中档

答案

从C1C2线到FG线的距离= m-n 2 +n= m+n 2 骑车人A从C1C2线到K处时，另一方向绿灯亮，此时骑车人A前进距离=4t K处到FG线距离= m+n 2 -4t． 骑车人A从K处到达FG线所需的时间为 1 4 ( m+n 2 -4t)= m+n 8 -t D1D2线到EF线距离为（m-n）/2． 机动车B从D1D2线到EF线所需时间为 1 8 m-n 2 = m-n 16 A通过FG线比B通过EF线要早一些方可避免碰撞事故． ∴ m+n 8 -t≤ m-n 16 ，即t≥ m+3n 16 即设置的时间差要满足t≥ m+3n 16 时，才能使车人不相撞． 如××十字路口长约64米，宽约16米，理论上最少设置时间差为 64+16×3 16 =7秒，而实际设置时间差为8秒（8＞7），符合要求．

据专家权威分析，试题“我市某校吴同学探究----“红灯绿灯时间差”的探讨----十字形的路口..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。