题文

有一本《数学的奥秘》科普书，每本定价15元，某校九年三班的同学准备组织去购买．经了解，甲、乙两书店各有不同的优惠方案：在甲书店购买5本以上，超出部分按九折优惠；在乙书店购买10本以上，超出部分每本让利2元． （1）若需购买20本，应去哪家书店能获得更大优惠； （2）购买多少本时，去乙书店比甲书店能获得更大优惠？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）当购买20本时， 在甲书店购书需付：15×5+（20-5）×0.9×15=277.5（元）， 在乙书店购书需付：15×10+（20-10）×（15-2）=280（元）， ∵280＞277.5， ∴应去甲书店购买； （2）设需购书x本，依题意知x＞10， 在甲书店购书需付：[15×5-（x-5）×0.9×15]元， 在乙书店购书需付：[15×10+（x-10）×（15-2）]元， 由15×5-（x-5）×0.9×15＞15×10+（x-10）×（15-2）， 解得：x＞25， 答：购买25本以上，去乙店能获得更大的优惠．

据专家权威分析，试题“有一本《数学的奥秘》科普书，每本定价15元，某校九年三班的同学准..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。