题文

某市市长和他的顾问团试图劝说一家公司在本市建工厂。他们告诉老总：本市的人口在迅速增长，从而可以给公司提供大量的熟练工。而一个环保组织却认为，这家公司曾有过空气污染和水污染问题，于是他们对公司老总说：本市的人口增长并没有市长们所说的那么快。最终，公司派人亲自对情况作了调查。最后这三组人员分别做了一张曲线图。

（1）解释上面这三张图哪一张是市长他们作的？ （2）这三张图是否都正确表示了该市的人口增长情况？为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）A。A图看上去直线最陡，变化最快。 （2）每幅图都正确。因为在每幅图中得到的某一年的人口数目都是相同的。

据专家权威分析，试题“某市市长和他的顾问团试图劝说一家公司在本市建工厂。他们告诉老..”主要考查你对  变量及函数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

变量及函数

考点名称：变量及函数

• 函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
  如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
  变量：
  在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
  自变量：函数一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
  因变量(函数)：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。

• 变量的关系：
  在具体情境中，感受两个变量之间的关系，就是一个变量随着另一个变量的变化情况，例如随着一个变量的变化，有的变量是呈匀速变化的，有的变量是呈不匀速变化的；
  进而发现实际情景中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量和因变量，会用运动变化的基本观点观察事物。也就是说，在两个有相依关系的变量中，其中一个是自变量，另一个是因变量；
  自变量和因变量之间的变化关系可以用表格来刻画，也可以用图象来描述，并能对未来的趋势加以预测。

• 函数自变量的取值范围的确定：
  使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做函数自变量的取值范围．
  自变量的取值范围的确定方法：
  首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义，
  ①当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；
  ②当解析式是分数的形式时，自变量的取值范围是使分母不为零的所有实数；
  ③当解析式中含有平方根时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；
  ④当函数解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义。