题文

一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表： （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么？ （3）当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？ （4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量； （2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是V随着T的增大而增大； （3）当T每增加1秒，不相同，在第10秒时，V的增加最大； （4）（米/秒）， 由33.3﹣28.9=4.4，且28.9﹣24.2=4.7＞4.4， 所以估计大约还需1秒．

据专家权威分析，试题“一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：（..”主要考查你对  变量及函数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

变量及函数

考点名称：变量及函数

• 函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
  如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
  变量：
  在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
  自变量：函数一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
  因变量(函数)：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。

• 变量的关系：
  在具体情境中，感受两个变量之间的关系，就是一个变量随着另一个变量的变化情况，例如随着一个变量的变化，有的变量是呈匀速变化的，有的变量是呈不匀速变化的；
  进而发现实际情景中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量和因变量，会用运动变化的基本观点观察事物。也就是说，在两个有相依关系的变量中，其中一个是自变量，另一个是因变量；
  自变量和因变量之间的变化关系可以用表格来刻画，也可以用图象来描述，并能对未来的趋势加以预测。

• 函数自变量的取值范围的确定：
  使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做函数自变量的取值范围．
  自变量的取值范围的确定方法：
  首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义，
  ①当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；
  ②当解析式是分数的形式时，自变量的取值范围是使分母不为零的所有实数；
  ③当解析式中含有平方根时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；
  ④当函数解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义。