一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表:(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果用T表示时间,V表示速度,那么随着T的-七年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 变量及函数/2019-03-20 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用T表示时间,V表示速度,那么随着T的变化,V的变化趋势是什么?
(3)当T每增加1秒,V的变化情况相同吗?在哪1秒钟,V的增加最大?
(4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时,试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限.
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)上表反映了时间与速度之间的关系,时间是自变量,速度是因变量;
(2)如果用T表示时间,V表示速度,那么随着T的变化,V的变化趋势是V随着T的增大而增大;
(3)当T每增加1秒,不相同,在第10秒时,V的增加最大;
(4)(米/秒),
由33.3﹣28.9=4.4,且28.9﹣24.2=4.7>4.4,
所以估计大约还需1秒.

据专家权威分析,试题“一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表:(..”主要考查你对  变量及函数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

变量及函数

考点名称:变量及函数

  • 函数:一般地,在一个变化过程中,如果有两个自变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
    如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
    变量:
    在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量。(数学中,常常为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。
    自变量:函数一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
    因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。

  • 变量的关系:
    在具体情境中,感受两个变量之间的关系,就是一个变量随着另一个变量的变化情况,例如随着一个变量的变化,有的变量是呈匀速变化的,有的变量是呈不匀速变化的;
    进而发现实际情景中的变量及其相互关系,并确定其中的自变量和因变量,会用运动变化的基本观点观察事物。也就是说,在两个有相依关系的变量中,其中一个是自变量,另一个是因变量;
    自变量和因变量之间的变化关系可以用表格来刻画,也可以用图象来描述,并能对未来的趋势加以预测。

  • 函数自变量的取值范围的确定:
    使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做函数自变量的取值范围.
    自变量的取值范围的确定方法:
    首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义,
    ①当解析式为整式时,自变量的取值范围是全体实数;
    ②当解析式是分数的形式时,自变量的取值范围是使分母不为零的所有实数;
    ③当解析式中含有平方根时,自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数;
    ④当函数解析式表示实际问题时,自变量的取值必须使实际问题有意义。