题文

地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度． （1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ （2）如果地表温度为2°C，计算当x为5km时地壳的温度．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）解：自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y； （2）解：当t=2，x=5时，y=3.5×5+2=19.5；所以此时地壳的温度是19.5℃．

据专家权威分析，试题“地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3...”主要考查你对  函数值，常量与变量  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值常量与变量

考点名称：函数值

• 定义：
  函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。

• 函数值的性质：
  ①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
  ②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
  ③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
  ④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。

考点名称：常量与变量

• 基本定义：
  变量：在某一变化过程中，数值发生变化的量。
  常量：在某一变化过程中，数值始终不变的量。
  变量和常量往往是相对的，相对于某个变化过程，在不同研究过程中，作为变量与常量的“身份”是可以相互转换的。

• 常量与变量的判定：
  变量：就是没有固定值，只是用字母表示，可以随意给定值的量。
  常量：就是有固定值得量（可以是字母也可以是数字）
  例如：
  1. y=-2x+4 y,x都没有固定值，是变量；4是固定的，所以是常量。
  2. n边形的对角线条数l与边数n的关系:l=n(n-3)/2 同上理由，n是变量；1，2，3是常量
  3.圆的周长公式:C=2πR 因为π是个固定的数字（3.1415926535...）只不过是用字母表示，所以是常量，2也是常量；R和C没有确定值，都是变量。

  判断一个量是常量还是变量，需看两个方面：
  在事物的变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，而数值始终保持不变的量称为常量。常量与变量必须存在于一个变化过程中。
  ①看它是否在一个变化的过程中；
  ②看它在这个变化过程中的取值情况。
  自变量的取值范围有无限的，也有有限的，还有的是单独一个（或几个）数的；
  在一个函数解析式中，同时有几种代数式时，函数的自变量的取值范围应是各种代数式中自变量的取值范围的公共部分。