题文

一个长方体的底面是边长为xcm的正方形，高是3cm，则这个立方体的体积y（cm3）与底面边长xcm的函数关系式为______．自变量x的取值范围是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵长方体的底面是边长为xcm的正方形，高是3cm， ∴体积y=底面积×高=3x2 ∴立方体的体积y（cm3）与底面边长xcm的函数关系式y=3x2 自变量的取值范围为：0＜x＜3． 故答案为：y=3x2 0＜x＜3

据专家权威分析，试题“一个长方体的底面是边长为xcm的正方形，高是3cm，则这个立方体的..”主要考查你对  函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值

考点名称：函数值

• 定义：
  函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。

• 函数值的性质：
  ①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
  ②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
  ③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
  ④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。