题文

已知函数f（x）= x+2 x-2 + 6-x ，求函数的定义域及f（4）．

题型：解答题  难度：中档

答案

根据题意得， x-2＞0 6-x≥0 ， 解得 x＞2 x≤6 ， 定义域为：2＜x≤6； f（4）= 4+2 4-2 + 6-4 ， =3 2 + 2 ， =4 2 ．

据专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x+2x-2+6-x，求函数的定义域及f（4）．-数学-”主要考查你对  函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值

考点名称：函数值

• 定义：
  函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。

• 函数值的性质：
  ①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
  ②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
  ③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
  ④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。