题文

已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米． （1）写出剩余水的体积Q立方米与时间t（时）之间的函数关系式． （2）写出自变量t的取值范围． （3）10小时后，池中还有多少水？ （4）几小时后，池中还有100立方米的水？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由已知条件知，每小时抽50立方米水 则t小时后抽水50t立方米 而水池中总共有800立方米的水 那么经过t时后，剩余的水为800-50t 故剩余水的体积Q立方米与时间t（时）之间的函数关系式为：Q=800-50t； （2）由于t为时间变量，所以 t≥0 又∵当t=16时将水池的水全部抽完了 故自变量t的取值范围为：0≤t≤16； （3）根据（1）式，当t=10时，Q=300 故10小时后，池中还剩300立方米水； （4）当Q=100时，根据（1）式解得 t=14 故14小时后，池中还有100立方米的水．

据专家权威分析，试题“已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．（1）写出剩余水的体..”主要考查你对  函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值

考点名称：函数值

• 定义：
  函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。

• 函数值的性质：
  ①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
  ②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
  ③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
  ④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。