题文

一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系： 温度℃ … -5 0 5 10 15 … 长度cm … 9.995 10 10.005 10.01 10.015 … （1）上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中______是自变量，______是函数． （2）当温度是10℃时，合金棒的长度是______cm． （3）如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在______℃～______℃的范围内． （4）假设温度为x℃时，合金棒的长度为ycm，根据表中数据写出y与x之间的关系式______． （5）当温度为-20℃或100℃，合金棒的长度分别为______cm或______cm．

题型：解答题  难度：中档

答案

（3）由表格，结合（1）（2）分析数据可得x每增加5，y增加0.005； 又有当温度是10℃时，合金棒的长度是10.01cm； 故得温度应在50℃～150℃的范围内． （4）设函数解析式为y=kx+10将任一组x、y的值代入，即可求出k=0.001， 即可写出解析式． （5）将x=-20℃或100℃代入解析式即可求出： y=9.98或y=10.1．

据专家权威分析，试题“一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之..”主要考查你对  函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值

考点名称：函数值

• 定义：
  函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。

• 函数值的性质：
  ①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
  ②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
  ③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
  ④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。