题文

如果把分数 9 7 的分子、分母分别加上正整数a，b结果等于 9 13 ，那么a+b的最小值是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据题意，得 9+a 7+b = 9 13 ， 设9+a=9k，7+b=13k，其中k为正整数． 两式相加，得a+b=22k-16． 因为a、b为正整数， 所以a+b必为正整数． 所以22k-16＞0， 解得，k＞ 8 11 ，且k为正整数． 当k=1时，a=0，b=6，不合题意，舍去； 当k=2时，a=9，b=19； 所以a+b的最小值是28； 故答案是：28．

据专家权威分析，试题“如果把分数97的分子、分母分别加上正整数a，b结果等于913，那么a..”主要考查你对  函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值

考点名称：函数值

• 定义：
  函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。

• 函数值的性质：
  ①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
  ②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
  ③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
  ④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。